Εμφάνιση αναρτήσεων με ετικέτα ΑΓΛ. Εμφάνιση όλων των αναρτήσεων
Εμφάνιση αναρτήσεων με ετικέτα ΑΓΛ. Εμφάνιση όλων των αναρτήσεων

Δευτέρα, 20 Φεβρουαρίου 2017

Εύρεση ταχύτητας σε κεκλιμένο επίπεδο με η χωρίς τριβή

Ένας κύβος έχει τοποθετηθεί στο ανώτερο σημειου ενός αεροπλάνου που είναι σε 37 μοίρες από το έδαφος.
Το μήκος του αεροπλάνου ειναι 5m.
Ο κυβος γλιστράει στο αεροπλάνο μέχρι να φτάσει στο έδαφος.
Εύρεση: (i) Της ταχύτητας του κύβου λιγο πριν ακουμπήσει το έδαφος αν η επιφάνεια του αεροπλάνου είναι λεία
(ii) Της ταχύτητας του κύβου λιγο πριν ακουμπήσει το έδαφος αν η επιφάνεια του αεροπλάνου έχει συντελεστή τριβής 0,25
Δίνεται: ημ37=0,6 και συν37=0,8


Αν σας αρεσει το αρθρο πατηστε Like στην σελιδα μας στο Facebook https://www.facebook.com/Mathletes-410412195965403/

Κυριακή, 12 Φεβρουαρίου 2017

Τετάρτη, 1 Φεβρουαρίου 2017

Εύρεση συνάρτησης από συναρτησιακή σχέση μαθηματικά προσανατολισμού γ λυκείου

Στο άρθρο αυτό θα παρουσιάσω μια διαδικασία με την οποία βρίσκουμε τον τύπο μιας συνάρτησης όταν τα δεδομένα μας δίνουν μια  σχέση της συνάρτησης .
Η  μορφή αυτή των ασκήσεων είναι  "κάπως " απλή δεν απαιτεί ιδιαίτερη τεχνική.
Ας  δούμε την εκφώνηση :
Βλέπουμε ότι η σχέση που μας δίνουν περιέχει την  συνάρτηση αλλά δεν είναι στην απλή της μορφή δηλαδή ως f(x) όπως την ξέρουμε.
Θα αντικαταστήσω στη μορφή της συνάρτησης f(1/x) (αυτή είναι σύνθετη) το 1/χ=χ   θα την μετατρέψω σε απλή.
Για  η δοσμένη σχέση  γίνεται :
'Ετσι η (1) λόγω της (2):
f(x)=2x-3 ,με  χ που ανήκει  R που είναι δεκτή γιατί αληθεύει την δοσμένη σχέση.
'Αρα  f(x)=2x-3 ,με  χ που ανήκει  R


Λυμένη άσκηση στα όρια άρση απροσδιοριστίας με αλλαγή μεταβλητής,μαθηματικά γ λυκείου

Στην παρακάτω άσκηση  κάνουμε άρση απροσδιοριστίας ακολουθώντας την αλλαγή μεταβλητής και όχι την συζυγή παράσταση.
Ο σκοπός που την αναφέρουμε  είναι μια δεύτερη σκέψη και λύση.
Λύση

Τετάρτη, 4 Ιανουαρίου 2017

Πανελλαδικές Εξετάσεις 2017: Όλες οι αλλαγές και οι νέες κατανομές των τμημάτων στα Επιστημονικά Πεδία

Πέντε μήνες «γεμάτους» έχουν μπροστά τους οι υποψήφιοι των πανελλαδικών εξετάσεων, καθώς φέτος αυτές αναμένεται να ξεκινήσουν τη δεύτερη εβδομάδα του Ιουνίου (πιθανότερη ημερομηνία είναι η 6η Ιουνίου), μετά τις απολυτήριες εξετάσεις στα Λύκεια.
Τις επόμενες μέρες το υπουργείο Παιδείας με εγκύκλιό του θα ενημερώσει τους υποψηφίους για το χρονικό διάστημα υποβολής της αίτησης-δήλωσης συμμετοχής στις πανελλαδικές εξετάσεις, η οποία θα πραγματοποιηθεί εντός του Φεβρουαρίου, ενώ μέσα στον Μάρτιο αναμένεται η ανακοίνωση του αριθμού των θέσεων εισακτέων στα Πανεπιστήμια και τα ΤΕΙ.
Η μεταφορά της έναρξης των πανελλαδικών εξετάσεων μέσα στον Ιούνιο είναι μία από τις αλλαγές φέτος, ωστόσο δεν είναι η μόνη.

Σάββατο, 31 Δεκεμβρίου 2016

Λυμένη άσκηση ορίων στο άπειρο μαθηματικά γ λυκείου προσανατολισμού

Όρια στο άπειρο:

Να υπολογισθεί το όριο της παρακάτω παράστασης 

Λύση

Το πρώτο μας βήμα είναι να υπολογίσουμε το όριο όταν χ-> μέσα στη ρίζα

Παρατηρούμε ότι ο μεγιστοβάθμιος βαθμός του πολυωνύμου είναι ο 3 οπότε απλοποιείται με τον βαθμό της ρίζας και τελικά έχουμε  οπότε 

Άρα η παράσταση μας γίνεται  που αυτό παράγει απροσδιοριστία.

Θα κάνουμε άρση της απροσδιοριστίας πολλαπλασιάζοντας και διαιρώντας με τον συζυγή της παράστασης του αριθμητή

Έχουμε


=

=

=

=

=





Τρίτη, 27 Δεκεμβρίου 2016

Επαναληπτική άσκηση μαθηματικά γ λυκείου στο διαφορικό λογισμό

Εκφώνηση
α)Δίνεται η γνησίως μονότονη συνάρτηση  f: A-->R.
Να γραφούν όλα τα συμπεράσματα που αναφέρονται στην συμπεριφορά της f.
β)Θεωρούμε τις συνεχείς συναρτήσεις f,g :[0,2].Υποθέτουμε ότι g(0)=0 και g(2)=2 και ότι η  g είναι "1-1"
i)Να δειχτεί ότι οι γραφικές παραστάσεις των συναρτήσεων  αυτών τέμνονται σε ένα  τουλάχιστον σημείο.
ii) Nα προσδιοριστεί η μονοτονία της g.
γ) i)Δίνεται η συνάρτηση  f:R-->R  για την οποία ισχύει:

για κάθε  με .Να δειχτεί  ότι η f είναι συνεχής .
δ) i)Δίνεται η συνάρτηση  g:R-->R  για την οποία ισχύει :

Να δεχτεί ότι η συνάρτηση g αντιστρέφεται και ότι η  είναι συνεχής.
Λύση
Related Posts Plugin for WordPress, Blogger...