Στην ανάρτηση αυτή θα ασχοληθούμε με τον εύρεση τύπου συνάρτησης μέσα από μια ταυτοτική σχέση που μας δίνει η εκφώνηση.
ΕΚΦΩΝΗΣΗ
Να βρεθούν όλες οι συναρτήσεις που αληθεύουν
την εξίσωση : (1)
Λύση
Αυτό που πρέπει πρώτα να σκεφτούμε είναι να γράψουμε την f με μια μεταβλητή γιατί μας παρουσιάζεται με μορφή σύνθετης συνάρτησης και .
Θέτω (2) και (3)ότε (4)
Από την (1) μέστω της (2),(3),(4) έχω :
και μετά την αντικατάσταση του y με το χ (5)
Στην προκύπτουσα σχέση θέτω και μας προκύπτει :
Αντικαθιστώ το y με το x και παίρνω : (6)
Παρατήρησε ότι από τις (5) και (6) έχω δύο εξισώσεις με δύο αγνώστους οπότε αν λύσω το σύστημα:
ΕΚΦΩΝΗΣΗ
Να βρεθούν όλες οι συναρτήσεις που αληθεύουν
την εξίσωση : (1)
Λύση
Αυτό που πρέπει πρώτα να σκεφτούμε είναι να γράψουμε την f με μια μεταβλητή γιατί μας παρουσιάζεται με μορφή σύνθετης συνάρτησης και .
Θέτω (2) και (3)ότε (4)
Από την (1) μέστω της (2),(3),(4) έχω :
και μετά την αντικατάσταση του y με το χ (5)
Στην προκύπτουσα σχέση θέτω και μας προκύπτει :
Αντικαθιστώ το y με το x και παίρνω : (6)
Παρατήρησε ότι από τις (5) και (6) έχω δύο εξισώσεις με δύο αγνώστους οπότε αν λύσω το σύστημα:
Μετά την εύρεση τύπου πρέπει οπωσδήποτε να βρίσκουμε το πεδίο ορισμού της συνάρτησης :
Εδώ το
Δεν υπάρχουν σχόλια :
Δημοσίευση σχολίου